Resposta final para o problema
$\ln\left|1-e^y\right|=-x+C_0$
Você tem outra resposta? Confira aqui!
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1
Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=\frac{dy}{dx}$, $b=1$, $x=e^y$ e $a+b=\frac{dy}{dx}+1$
$e^y\frac{dy}{dx}+e^y=1$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$e^y\frac{dy}{dx}+e^y=1$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. e^y(dy/dx+1)=1. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=\frac{dy}{dx}, b=1, x=e^y e a+b=\frac{dy}{dx}+1. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=e^y, b=dy e c=dx. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=e^y, b=1, x+a=b=\frac{e^ydy}{dx}+e^y=1, x=\frac{e^ydy}{dx} e x+a=\frac{e^ydy}{dx}+e^y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade.
Resposta final para o problema
$\ln\left|1-e^y\right|=-x+C_0$
