Resposta final para o problema
$\ln\left|y\right|+\frac{-1}{y-1}-\ln\left|y-1\right|=x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Equação Diferencial Exata
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- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
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- Produto de Binômios com Termo Comum
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Agrupe os termos da equação
$dy=y\left(y-1\right)^2dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$dy=y\left(y-1\right)^2dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy-y(y-1)^2dx=0. Agrupe os termos da equação. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{y}\frac{1}{\left(y-1\right)^2}dy. Aplicamos a regra: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, onde b=\frac{1}{y\left(y-1\right)^2}.
Resposta final para o problema
$\ln\left|y\right|+\frac{-1}{y-1}-\ln\left|y-1\right|=x+C_0$
