Resposta final para o problema
$r=4$
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Aplicamos a regra: $a^nb^n$$=\left(ab\right)^n$, onde $a=a+\sqrt{a^2-16}$, $b=a-\sqrt{a^2-16}$ e $n=\frac{1}{2}$
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$r=\sqrt{\left(a+\sqrt{a^2-16}\right)\left(a-\sqrt{a^2-16}\right)}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Resolva a equação r=(a+(a^2-16)^(1/2))^(1/2)(a-(a^2-16)^(1/2))^(1/2). Aplicamos a regra: a^nb^n=\left(ab\right)^n, onde a=a+\sqrt{a^2-16}, b=a-\sqrt{a^2-16} e n=\frac{1}{2}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde b=\sqrt{a^2-16}, c=-\sqrt{a^2-16}, a+c=a-\sqrt{a^2-16} e a+b=a+\sqrt{a^2-16}. Reduzindo termos semelhantes a^2 e -a^2. Aplicamos a regra: a^b=a^b, onde a=16, b=\frac{1}{2} e a^b=\sqrt{16}.
Resposta final para o problema
$r=4$
