Resposta final para o problema
$x=\frac{\ln\left(\frac{9}{7}\right)}{\ln\left(49\right)-\ln\left(3\right)}$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, onde $x=3^{\left(x+2\right)}$ e $y=7^{\left(2x+1\right)}$
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$\ln\left(7\right)\left(2x+1\right)=\ln\left(3\right)\left(x+2\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Resolva a equação exponencial 7^(2x+1)=3^(x+2). Aplicamos a regra: y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), onde x=3^{\left(x+2\right)} e y=7^{\left(2x+1\right)}. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=2x, b=1, x=\ln\left(7\right) e a+b=2x+1. Aplicamos a regra: a\ln\left(x\right)=\ln\left(x^a\right). Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=x, b=2, x=\ln\left(3\right) e a+b=x+2.
Resposta final para o problema
$x=\frac{\ln\left(\frac{9}{7}\right)}{\ln\left(49\right)-\ln\left(3\right)}$
Resposta numérica exata
$x=0.0899734$
