Resposta final para o problema
$y=\frac{1+\sqrt{15}i}{4},\:y=\frac{1-\sqrt{15}i}{4}$
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Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Resolva a equação 4y^2x+4x=2xy. Fatore o polinômio 4y^2x+4x pelo seu máximo divisor comum (MDC): 4x. Aplicamos a regra: mx=nx\to m=n, onde m=4\left(y^2+1\right) e n=2y. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=y^2, b=1, x=4 e a+b=y^2+1. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=4, b=2y, x+a=b=4y^2+4=2y, x=4y^2 e x+a=4y^2+4.
Resposta final para o problema
$y=\frac{1+\sqrt{15}i}{4},\:y=\frac{1-\sqrt{15}i}{4}$
