Resposta final para o problema
$y=\frac{\ln\left(3\left(\frac{-1}{8e^{2x}}+C_0\right)\right)}{3}$
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Aplicamos a regra: $a\frac{dy}{dx}=c$$\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}$, onde $a=4$ e $c=e^{\left(-2x-3y\right)}$
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{\left(-2x-3y\right)}}{4}$
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$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{\left(-2x-3y\right)}}{4}$
Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo. 4dy/dx=e^(-2x-3y). Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=4 e c=e^{\left(-2x-3y\right)}. Aplicamos a regra: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{e^{-3y}}dy.
Resposta final para o problema
$y=\frac{\ln\left(3\left(\frac{-1}{8e^{2x}}+C_0\right)\right)}{3}$
