Resposta final para o problema
$k=\frac{-1+\sqrt{33}}{2},\:k=\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$
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Solução explicada passo a passo
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Agrupe os termos da equação movendo os termos que contêm a variável $k$ para o lado esquerdo e aqueles que não a contêm para o lado direito
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$\sqrt{2k^2-5k+1}-\sqrt{k^2-2k+1}=2-4$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Resolva a equação quadrática 4+(2k^2-5k+1)^(1/2)=2+(k^2-2k+1)^(1/2). Agrupe os termos da equação movendo os termos que contêm a variável k para o lado esquerdo e aqueles que não a contêm para o lado direito. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=2, b=-4 e a+b=2-4. O trinômio k^2-2k+1 é um trinômio quadrado perfeito, pois seu discriminante é igual a zero. Usamos a relação do trinômio quadrado perfeito.
Resposta final para o problema
$k=\frac{-1+\sqrt{33}}{2},\:k=\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$
