Resposta final para o problema
$y=\sqrt[3]{C_1e^{-3x^2}}$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas diferenciação logarítmica passo a passo.
$3\left(\frac{dy}{dx}\right)=-6xy$
Aprenda online a resolver problemas diferenciação logarítmica passo a passo. 3y^'=-6xy. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=-6x, b=\frac{3}{y}, dyb=dxa=\frac{3}{y}dy=-6xdx, dyb=\frac{3}{y}dy e dxa=-6xdx. Resolva a integral \int\frac{3}{y}dy e substitua o resultado na equação diferencial.
Resposta final para o problema
$y=\sqrt[3]{C_1e^{-3x^2}}$
