$\frac{3x^3-6x-2}{2x-3}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{3}{8}+\frac{-7}{8\left(2x-3\right)}$
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Solução explicada passo a passo

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  • Produto de Binômios com Termo Comum
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  • Integrar por partes
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  • Integração por Substituição de Weierstrass
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Dividimos polinômios, $3x^3-6x-2$ por $2x-3$

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$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}2x\phantom{;}-3;}{\frac{3}{2}x^{2}+\frac{\frac{9}{2}}{2}x\phantom{;}+\frac{\frac{3}{4}}{2}\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}2x\phantom{;}-3\overline{\smash{)}\phantom{;}3x^{3}\phantom{-;x^n}-6x\phantom{;}-2\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}2x\phantom{;}-3;}\underline{-3x^{3}+\frac{9}{2}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-3x^{3}+\frac{9}{2}x^{2};}\frac{9}{2}x^{2}-6x\phantom{;}-2\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}2x\phantom{;}-3-;x^n;}\underline{-4.5x^{2}+\frac{27}{4}x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;-4.5x^{2}+\frac{27}{4}x\phantom{;}-;x^n;}\frac{3}{4}x\phantom{;}-2\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}2x\phantom{;}-3-;x^n-;x^n;}\underline{-0.75x\phantom{;}+\frac{9}{8}\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;;-0.75x\phantom{;}+\frac{9}{8}\phantom{;}\phantom{;}-;x^n-;x^n;}-\frac{7}{8}\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$

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Resposta final para o problema

$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{3}{8}+\frac{-7}{8\left(2x-3\right)}$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{3}{2}x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{3}{8}+\frac{-7}{8\left(2x-3\right)}$

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Conceito Principal: Definição de Derivada

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