Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
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Aplicamos a regra: $a\frac{dy}{dx}=c$$\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}$, onde $a=2x^2$ e $c=x^2+y^2$
Aprenda online a resolver problemas cálculo diferencial passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+y^2}{2x^2}$
Aprenda online a resolver problemas cálculo diferencial passo a passo. 2x^2dy/dx=x^2+y^2. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=2x^2 e c=x^2+y^2. Podemos identificar que a equação diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{x^2+y^2}{2x^2} é homogênea, pois está escrita em sua forma padrão \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis f(x,y) e ambas são funções homogêneas de mesmo grau. Fazemos a substituição: y=ux. Expanda e simplifique.
