Resposta final para o problema
$x=\frac{8+\sqrt{128}}{2},\:x=\frac{8-\sqrt{128}}{2}$
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Solução explicada passo a passo
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- Fatorar
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Aplicamos a regra: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$
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$\log_{4}\left(\left(2-x\right)^2\right)-\log_{4}\left(x+5\right)=1$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 2log4(2+-1*x)-log4(x+5)=1. Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Aplicamos a regra: \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), onde b=4, x=\left(2-x\right)^2 e y=x+5. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, onde a=-x, b=2 e a+b=2-x. Aplicamos a regra: \log_{b}\left(x\right)=a\to b^{\log_{b}\left(x\right)}=b^a, onde a=1, b=4 e x=\frac{x^2-4x+4}{x+5}.
Resposta final para o problema
$x=\frac{8+\sqrt{128}}{2},\:x=\frac{8-\sqrt{128}}{2}$
