$\log_{x}\left(100\right)-\log_{x}\left(25\right)=2$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=2$
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Solução explicada passo a passo

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  • Fatorar
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Aplicamos a regra: $\log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)$$=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right)$, onde $b=x$, $x=100$ e $y=25$

Aprenda online a resolver problemas passo a passo.

$\log_{x}\left(4\right)=2$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. logx(100)-logx(25)=2. Aplicamos a regra: \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), onde b=x, x=100 e y=25. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\log_{x}\left(x\right)}{\log_{x}\left(a\right)}, onde a=x e x=4. Aplicamos a regra: \log_{b}\left(b\right)=1, onde b=4. Aplicamos a regra: \frac{a}{x}=b\to \frac{x}{a}=\frac{1}{b}, onde a=1, b=2 e x=\log_{4}\left(x\right).

Resposta final para o problema

$x=2$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\log_{x}\left(100\right)-\log_{x}\left(25\right)-2$

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