$\lim_{x\to0}\left(\left(e^{2x}-1\right)^x\right)$

$\lim_{x\to0}\left(x^{sinx}\right)$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$

$\lim_{x\to0}x^{\sin\left(x\right)}$

$\lim_{x\to1}\left(\frac{9x}{x-1}-\frac{9}{ln\left(x\right)}\right)$

$\lim_{x\to0}\left(\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)\right)$

$\lim_{x\to 1}\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{ln\:x}\right)$

$\lim_{x\to0}\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)$