Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
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Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to\infty }\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x}\right)$ por $x$
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$\sqrt{\infty +\sqrt{\infty +\sqrt{\infty }}}-\sqrt{\infty }$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(infinito)lim((x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)-x^(1/2)). Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de \lim_{x\to\infty }\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x}\right) por x. Aplicamos a regra: \infty ^n=\infty , onde \infty=\infty , \infty^n=\sqrt{\infty } e n=\frac{1}{2}. Aplicamos a regra: a+a=\infty sign\left(a\right), onde a=\infty . Aplicamos a regra: \infty ^n=\infty , onde \infty=\infty , \infty^n=\sqrt{\infty } e n=\frac{1}{2}.
