Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Primeiro, fatoramos os termos dentro do radical por $2$ para reescrever os termos de uma forma mais conveniente
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\int_{0}^{2}\sqrt{2\left(x^2+\frac{1}{2}\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((2x^2+1)^(1/2))dx&0&2. Primeiro, fatoramos os termos dentro do radical por 2 para reescrever os termos de uma forma mais conveniente. Tiramos a constante do radical. Podemos resolver a integral \int\sqrt{2}\sqrt{x^2+\frac{1}{2}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior.