Calculadoras Quadro + IA Planilhas e exames
Solucionadores
Álgebra de Baldor
Torne-se Premium Conceitos

Calcule a integral $\int\sqrt{12+4x-x^2}dx$

Solução passo a passo

Go!
Modo simbolico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solução

Resposta final para o problema

$4\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{x-2}{4}\right)+\frac{\left(x-2\right)\sqrt{-\left(x-2\right)^2+16}}{32}\right)+C_0$
Você tem outra resposta? Confira aqui!

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1

Reescreva a expressão $\sqrt{12+4x-x^2}$ que está dentro da integral na forma fatorada

$\int\sqrt{-\left(x-2\right)^2+16}dx$

Aprenda online a resolver problemas passo a passo.

$\int\sqrt{-\left(x-2\right)^2+16}dx$

Com uma conta gratuita, você desbloqueia parte desta solução

Desbloqueia as 3 primeiras etapas da solução

Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int((12+4x-x^2)^(1/2))dx. Reescreva a expressão \sqrt{12+4x-x^2} que está dentro da integral na forma fatorada. Podemos resolver a integral \int\sqrt{-\left(x-2\right)^2+16}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos.

Resposta final para o problema

$4\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{x-2}{4}\right)+\frac{\left(x-2\right)\sqrt{-\left(x-2\right)^2+16}}{32}\right)+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Ajude-nos a melhorar com a sua opinião!

Gráfico de funções

Gráfico de: $4\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{x-2}{4}\right)+\frac{\left(x-2\right)\sqrt{-\left(x-2\right)^2+16}}{32}\right)+C_0$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
Sua resposta é diferente? Confira!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Como melhorar sua resposta:

Melhore seu aprendizado em matemática

Ao criar minha conta, afirmo que li e aceito os Termos e Política de privacidade do SnapXam.

Você já tem uma conta? Iniciar sessão
Você esqueceu sua senha?

Melhore seu aprendizado em matemática



Registre-se aqui se você não tiver uma conta.
Você esqueceu sua senha?

Seu Tutor Pessoal de matemática. Alimentado por IA

Disponível 24/7, 365.

Soluções passo a passo completas. Sem anúncios.

Inclui vários métodos de resolução.

Baixe soluções completas e salve-as para sempre.

Unlimited practice with our AI whiteboard.

Acesso premium em nossos aplicativos iOS e Android.

Junte-se a 500k+ alunos na resolução de problemas.

Escolha seu plano. Cancele quando quiser.
Pague $39.97 USD de forma segura com sua forma de pagamento.
Aguarde enquanto seu pagamento é processado.
Criar uma conta