Simplifique $\left(\sqrt[4]{x}\right)^3$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $\frac{1}{4}$ e $n$ é igual a $3$

Aplicamos a regra: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, onde $n=\frac{3}{4}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{\frac{b}{c}}$$=\frac{ac}{b}$, onde $a=\sqrt[4]{x^{7}}$, $b=7$, $c=4$, $a/b/c=\frac{\sqrt[4]{x^{7}}}{\frac{7}{4}}$ e $b/c=\frac{7}{4}$

Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$