Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{x^3+1}{x\left(x^2+1\right)^2}$ em $3$ frações mais simples
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$\frac{1}{x}+\frac{-x-1}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{-x+1}{x^2+1}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((x^3+1)/(x(x^2+1)^2))dx. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x^3+1}{x\left(x^2+1\right)^2} em 3 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-x-1}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{-x+1}{x^2+1}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{1}{x}dx resulta em: \ln\left(x\right). A integral \int\frac{-x-1}{\left(x^2+1\right)^2}dx resulta em: \frac{1}{2\left(x^2+1\right)}-\frac{1}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{-x}{2\left(x^2+1\right)^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}.
