Resposta final para o problema
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{2}{3}\ln\left|\sqrt{x^2-3}\right|+C_1$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a expressão $\frac{x^2-1}{x^3-3x}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\int\frac{x^2-1}{x\left(x^2-3\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((x^2-1)/(x^3-3x))dx. Reescreva a expressão \frac{x^2-1}{x^3-3x} que está dentro da integral na forma fatorada. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x^2-1}{x\left(x^2-3\right)} em 2 frações mais simples. Simplificamos a expressão. A integral \int\frac{1}{3x}dx resulta em: \frac{1}{3}\ln\left(x\right).
Resposta final para o problema
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{2}{3}\ln\left|\sqrt{x^2-3}\right|+C_1$
