Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Reescreva a expressão $\frac{6x}{x^3-8}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\int\frac{6x}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((6x)/(x^3-8))dx. Reescreva a expressão \frac{6x}{x^3-8} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=6, b=x e c=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right). Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{1}{6\left(x-2\right)}+\frac{-\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}}{x^2+2x+4}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
