Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Simplificamos a expressão
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$-12\int\frac{1}{5\left(1+3e^{\frac{-4t}{5}}\right)^2e^{\frac{4t}{5}}}dt$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((-12e^((-4t)/5))/(5(1+3e^((-4t)/5))^2))dt. Simplificamos a expressão. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=1, b=\left(1+3e^{\frac{-4t}{5}}\right)^2e^{\frac{4t}{5}} e c=5. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, onde a=1, b=5, c=-12, a/b=\frac{1}{5} e ca/b=-12\cdot \left(\frac{1}{5}\right)\int\frac{1}{\left(1+3e^{\frac{-4t}{5}}\right)^2e^{\frac{4t}{5}}}dt. Podemos resolver a integral \int\frac{1}{\left(1+3e^{\frac{-4t}{5}}\right)^2e^{\frac{4t}{5}}}dt aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que 1+3e^{\frac{-4t}{5}} é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato.
