Resposta final para o problema
$y=\frac{C_1e^{\frac{1}{-x}}}{x}$
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Solução explicada passo a passo
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Fatore o polinômio $y-yx$ pelo seu máximo divisor comum (MDC): $y$
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$\frac{x^2dy}{dx}=y\left(1-x\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x^2dy)/dx=y-yx. Fatore o polinômio y-yx pelo seu máximo divisor comum (MDC): y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{x^2}\left(1-x\right)dx. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{1-x}{x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1-x}{x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1-x}{x^2}dx.
Resposta final para o problema
$y=\frac{C_1e^{\frac{1}{-x}}}{x}$
