Resposta final para o problema
$x+1+\frac{1}{x-1}$
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Solução explicada passo a passo
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- Simplificar
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- Encontre a derivada
- Fatorar
- Fatore completando o quadrado
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1
Dividimos polinômios, $x^2$ por $x-1$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}{\phantom{;}x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x\phantom{;}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}\underline{-x^{2}+x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{2}+x\phantom{;};}\phantom{;}x\phantom{;}\phantom{-;x^n}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n;}\underline{-x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;-x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
2
Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado
$x+1+\frac{1}{x-1}$
Resposta final para o problema
$x+1+\frac{1}{x-1}$