Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\frac{2\arctan\left(x\right)}{1+x^2}$
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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=y$ e $b=\arctan\left(x\right)^2$
$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(x\right)^2\right)$
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$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(x\right)^2\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(y=arctan(x)^2). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=y e b=\arctan\left(x\right)^2. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde a=2 e x=\arctan\left(x\right). Aplicamos a regra: x^1=x.
Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\frac{2\arctan\left(x\right)}{1+x^2}$
