$\frac{d}{dx}\left(y=\frac{\mathrm{sinh}\left(x\right)-4x^2}{\cos\left(2x\right)}\right)$

Solução passo a passo

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Resolvendo $\frac{d}{dx}\left(y=\frac{\mathrm{sinh}\left(x\right)-4x^2}{\cos\left(2x\right)}\right)$

Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)-8x\right)\cos\left(2x\right)+2\left(\mathrm{sinh}\left(x\right)-4x^2\right)\sin\left(2x\right)}{\cos\left(2x\right)^2}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=y$ e $b=\frac{\mathrm{sinh}\left(x\right)-4x^2}{\cos\left(2x\right)}$

$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(\frac{\mathrm{sinh}\left(x\right)-4x^2}{\cos\left(2x\right)}\right)$

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Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)-8x\right)\cos\left(2x\right)+2\left(\mathrm{sinh}\left(x\right)-4x^2\right)\sin\left(2x\right)}{\cos\left(2x\right)^2}$

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Gráfico de funções

Gráfico de: $y^{\prime}=\frac{\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)-8x\right)\cos\left(2x\right)+2\left(\mathrm{sinh}\left(x\right)-4x^2\right)\sin\left(2x\right)}{\cos\left(2x\right)^2}$

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