Resposta final para o problema
$y=\left(\frac{-5x-1}{25e^{5x}}-\frac{1}{25}+C_0\right)e^{5x}$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
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Reorganize a equação diferencial
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-5y=x$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx=x+5y. Reorganize a equação diferencial. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=-5 e Q(x)=x. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx. Portanto, o fator integrador \mu(x) é.
Resposta final para o problema
$y=\left(\frac{-5x-1}{25e^{5x}}-\frac{1}{25}+C_0\right)e^{5x}$
