Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial na forma padrão $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$2xydy1\left(x^7+y^2\right)dx=0$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx=(-(x^7+y^2))/(2xy). Reescreva a equação diferencial na forma padrão M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. A equação diferencial 2xydy1\left(x^7+y^2\right)dx=0 é exata, pois está escrita em sua forma padrão M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis f(x,y) e ambas satisfazem o teste de correção: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y }=\frac{\partial N}{\partial x}. Em outras palavras, suas segundas derivadas parciais são iguais. A solução geral da equação diferencial tem a forma: f(x,y)=C. Usando o teste de precisão, verificamos que a equação diferencial é exata. Integramos M(x,y) em relação a x para obter.
