Resposta final para o problema
$3\left(\frac{t^2}{\sqrt{81-t^2}}\right)x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $\int\frac{ab}{c}dx$$=a\int\frac{b}{c}dx$, onde $a=3$, $b=t^2$ e $c=\sqrt{81-t^2}$
$3\int\frac{t^2}{\sqrt{81-t^2}}dx$
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$3\int\frac{t^2}{\sqrt{81-t^2}}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int((3t^2)/((81-t^2)^(1/2)))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=3, b=t^2 e c=\sqrt{81-t^2}. Aplicamos a regra: \int cdx=cvar+C, onde c=\frac{t^2}{\sqrt{81-t^2}}. Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração C.
Resposta final para o problema
$3\left(\frac{t^2}{\sqrt{81-t^2}}\right)x+C_0$
