Resposta final para o problema
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
$2\left(\frac{dy}{dx}\right)=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$
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$2\left(\frac{dy}{dx}\right)=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. 2y^'=x/y+y/x. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=2 e c=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}. Aplicamos a regra: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, onde a=\frac{x}{y}, b=y, c=x, a+b/c=\frac{x}{y}+\frac{y}{x} e b/c=\frac{y}{x}. Aplicamos a regra: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, onde a=y, b=x^2, c=y, a+b/c=y+\frac{x^2}{y} e b/c=\frac{x^2}{y}.
Resposta final para o problema
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$