Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Escreva da maneira mais simples
- Resolva usando fórmula quadrática
- Derive usando a definição
- Simplificar
- Encontre a integral
- Encontre a derivada
- Fatorar
- Fatore completando o quadrado
- Encontre as raízes
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Podemos fatorar o polinômio $\left(3x^3-x^2+4\right)$ usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0$ lá existe uma raiz racional da forma $\pm\frac{p}{q}$, onde $p$ pertence aos divisores do termo independente $a_0$, e $q$ pertence aos divisores do coeficiente principal $a_n$. Liste todos os divisores $p$ do termo independente $a_0$, que é igual a $4$
Aprenda online a resolver problemas divisão sintética de polinômios passo a passo.
$1, 2, 4$
Aprenda online a resolver problemas divisão sintética de polinômios passo a passo. f(x)=(x^2-3x+2)(3x^3-x^2+4). Podemos fatorar o polinômio \left(3x^3-x^2+4\right) usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0 lá existe uma raiz racional da forma \pm\frac{p}{q}, onde p pertence aos divisores do termo independente a_0, e q pertence aos divisores do coeficiente principal a_n. Liste todos os divisores p do termo independente a_0, que é igual a 4. A seguir, liste todos os divisores do coeficiente principal a_n, que é igual a 3. As raízes possíveis \pm\frac{p}{q} do polinômio \left(3x^3-x^2+4\right) serão então. Testando todas as raízes possíveis, descobrimos que -1 é uma raiz do polinômio (substituí-lo no polinômio torna-o zero).
