Calcule a integral $\int6\left(35x^6+\frac{4}{\sqrt{x}}\right)\left(5x^7+8\sqrt{x}\right)dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$75x^{14}+240\sqrt{x^{15}}+192x+C_0$
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Solução explicada passo a passo

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Reescreva o integrando $6\left(35x^6+\frac{4}{\sqrt{x}}\right)\left(5x^7+8\sqrt{x}\right)$ na forma expandida

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$\int\left(1050x^{13}+1680\sqrt{x^{13}}+\frac{120x^7+192\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right)dx$

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Aprenda online a resolver problemas equações passo a passo. Calcule a integral int(6(35x^6+4/(x^(1/2)))(5x^7+8x^(1/2)))dx. Reescreva o integrando 6\left(35x^6+\frac{4}{\sqrt{x}}\right)\left(5x^7+8\sqrt{x}\right) na forma expandida. Expanda a integral \int\left(1050x^{13}+1680\sqrt{x^{13}}+\frac{120x^7+192\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int1050x^{13}dx resulta em: 75x^{14}. A integral \int1680\sqrt{x^{13}}dx resulta em: 224\sqrt{x^{15}}.

Resposta final para o problema

$75x^{14}+240\sqrt{x^{15}}+192x+C_0$

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Conceito Principal: Equações

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