Resposta final para o problema
$-\frac{3}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|y-1\right|=e^x\cdot x-e^x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, onde $a=3e^{-x}$, $b=dy$ e $c=dx$
$\frac{3e^{-x}dy}{dx}+x=xy^2$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 3e^(-x)dy/dx+x=xy^2. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=3e^{-x}, b=dy e c=dx. Aplicamos a regra: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, onde a=-x, b=dx e x=e. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=x, b=xy^2, x+a=b=\frac{3dy}{e^xdx}+x=xy^2, x=\frac{3dy}{e^xdx} e x+a=\frac{3dy}{e^xdx}+x. Fatore o polinômio xy^2-x pelo seu máximo divisor comum (MDC): x.
Resposta final para o problema
$-\frac{3}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|y-1\right|=e^x\cdot x-e^x+C_0$
