Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $u$ para o lado esquerdo e os termos da variável $r$ para o lado direito da igualdade
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$\left(1+\sqrt{u}\right)du=\left(1+\sqrt{r}\right)dr$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. du/dr=(1+r^(1/2))/(1+u^(1/2)). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável u para o lado esquerdo e os termos da variável r para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=1+\sqrt{r}, b=1+\sqrt{u}, dx=dr, dy=du, dyb=dxa=\left(1+\sqrt{u}\right)du=\left(1+\sqrt{r}\right)dr, dyb=\left(1+\sqrt{u}\right)du e dxa=\left(1+\sqrt{r}\right)dr. Expanda a integral \int\left(1+\sqrt{u}\right)du em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. Expanda a integral \int\left(1+\sqrt{r}\right)dr em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
