Resposta final para o problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{y}{x}\right|+\frac{y}{2x}=\ln\left|x\right|+C_0$
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
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Interpretação matemática da questão
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$xy+y^2+\left(x^2-xy\right)\frac{dy}{dx}=0$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. \left(xy + y^2\right) + \left(x^2 - xy\right) \frac{dy}{dx }=0. Interpretação matemática da questão. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, onde a=x^2-xy, c=xy+y^2 e f=0. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), onde a=x^2-xy e f=-\left(xy+y^2\right). Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=x^2-xy e c=-\left(xy+y^2\right).
Resposta final para o problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{y}{x}\right|+\frac{y}{2x}=\ln\left|x\right|+C_0$
