Resposta final para o problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)}$
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Solução explicada passo a passo
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- Equação Diferencial Exata
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- Equação Diferencial Homogênea
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2}{y}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. y^'=(x^2)/y. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=x^2, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x^2dx, dyb=y\cdot dy e dxa=x^2dx. Resolva a integral \int ydy e substitua o resultado na equação diferencial.
Resposta final para o problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)}$
