Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=1$, $b=e^y$, $x+a=b=x\frac{dy}{dx}+1=e^y$, $x=x\frac{dy}{dx}$ e $x+a=x\frac{dy}{dx}+1$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$x\frac{dy}{dx}=e^y-1$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. xdy/dx+1=e^y. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=1, b=e^y, x+a=b=x\frac{dy}{dx}+1=e^y, x=x\frac{dy}{dx} e x+a=x\frac{dy}{dx}+1. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{e^y-1}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y-1}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{e^y-1}dy e dxa=\frac{1}{x}dx. Resolva a integral \int\frac{1}{e^y-1}dy e substitua o resultado na equação diferencial.