Resposta final para o problema
$\frac{1}{2}x^2+x-\frac{905}{627}\ln\left|x-1+\sqrt{3}\right|+1.4433757\ln\left|x-1-\sqrt{3}\right|+\frac{23}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2-3}\right|+\frac{4}{3}\ln\left|x-1\right|+C_1$
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Solução explicada passo a passo
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- Integrar por frações parciais
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Reescreva a expressão $\frac{x^4-2x^3+6x^2-11x+2}{x^3-3x^2+2}$ que está dentro da integral na forma fatorada
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$\int\frac{x^4-2x^3+6x^2-11x+2}{\left(x^{2}-2x-2\right)\left(x-1\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((x^4-2x^36x^2-11x+2)/(x^3-3x^2+2))dx. Reescreva a expressão \frac{x^4-2x^3+6x^2-11x+2}{x^3-3x^2+2} que está dentro da integral na forma fatorada. Expandir. Dividimos polinômios, x^4-2x^3+6x^2-11x+2 por x^{3}-3x^2+2. Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado.
Resposta final para o problema
$\frac{1}{2}x^2+x-\frac{905}{627}\ln\left|x-1+\sqrt{3}\right|+1.4433757\ln\left|x-1-\sqrt{3}\right|+\frac{23}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2-3}\right|+\frac{4}{3}\ln\left|x-1\right|+C_1$
