Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{3x^2-6}{\sqrt{x^2-4x+13}}$ que está dentro da integral na forma fatorada
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$\int_{0}^{1}\frac{3\left(x^2-2\right)}{\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((3x^2-6)/((x^2-4x+13)^(1/2)))dx&0&1. Reescreva a expressão \frac{3x^2-6}{\sqrt{x^2-4x+13}} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=3, b=x^2-2 e c=\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}. Podemos resolver a integral 3\int\frac{x^2-2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior.
