Resposta final para o problema
$y=\left(-1+\sqrt{C_1x}\right)x,\:y=\left(-1-\sqrt{C_1x}\right)x$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+3y}{2x}$
Aprenda online a resolver problemas equações passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+3y}{2x}$
Aprenda online a resolver problemas equações passo a passo. y^'=(x+3y)/(2x). Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Podemos identificar que a equação diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{x+3y}{2x} é homogênea, pois está escrita em sua forma padrão \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis f(x,y) e ambas são funções homogêneas de mesmo grau. Fazemos a substituição: y=ux. Expanda e simplifique.
Resposta final para o problema
$y=\left(-1+\sqrt{C_1x}\right)x,\:y=\left(-1-\sqrt{C_1x}\right)x$
