Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva o integrando $5\left(\frac{3}{2\sqrt{x}}+\frac{-9}{2\sqrt{x^{3}}}\right)\left(3\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}}\right)$ na forma expandida
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$\int\frac{5\left(9x^2-81\right)}{2x^2}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int(5(3/(2x^(1/2))+-9/(2x^(3/2)))(3x^(1/2)+9/(x^(1/2))))dx. Reescreva o integrando 5\left(\frac{3}{2\sqrt{x}}+\frac{-9}{2\sqrt{x^{3}}}\right)\left(3\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}}\right) na forma expandida. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=5, b=9x^2-81 e c=2x^2. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=9x^2-81, b=x^2 e c=2. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, onde a=1, b=2, c=5, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=5\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{9x^2-81}{x^2}dx.
