Resposta final para o problema
$\frac{e^{\frac{15}{2}x^2}}{y^{5}}=5\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{15}{2}\right)^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
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Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=3x$, $b=-y^5$, $x=y$ e $a+b=3x-y^5$
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$\frac{dy}{dx}=3yx-yy^5$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. dy/dx=y(3x-y^5). Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=3x, b=-y^5, x=y e a+b=3x-y^5. Aplicamos a regra: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, onde x^nx=-yy^5, x=y, x^n=y^5 e n=5. Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, onde a=-y^{6} e b=3yx. Aplicamos a regra: a+b=c\to a-c=-b, onde a=\frac{dy}{dx}, b=y^{6} e c=3yx.
Resposta final para o problema
$\frac{e^{\frac{15}{2}x^2}}{y^{5}}=5\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{15}{2}\right)^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$
