Resposta final para o problema
$y=\frac{3}{4}\ln\left|x^2-\frac{1}{2}\right|+\frac{-2}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\ln\left|\sqrt{2}x+1\right|+\frac{2}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\ln\left|\sqrt{2}x-1\right|+C_0$
Você tem outra resposta? Confira aqui!
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1
Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade
$dy=\frac{3x+2}{2x^2-1}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$dy=\frac{3x+2}{2x^2-1}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx=(3x+2)/(2x^2-1). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, onde a=\frac{3x+2}{2x^2-1}. Resolva a integral \int1dy e substitua o resultado na equação diferencial. Resolva a integral \int\frac{3x+2}{2x^2-1}dx e substitua o resultado na equação diferencial.
Resposta final para o problema
$y=\frac{3}{4}\ln\left|x^2-\frac{1}{2}\right|+\frac{-2}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\ln\left|\sqrt{2}x+1\right|+\frac{2}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\ln\left|\sqrt{2}x-1\right|+C_0$
