Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Derive usando a definição
- Encontre a derivada com a regra do produto
- Encontrando a derivada com a regra do quociente
- Calcule a derivada usando diferenciação logarítmica
- Encontre a derivada
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }$, $b=\sin\left(x\right)$, $a^b=\left(\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }\right)^{\sin\left(x\right)}$ e $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }\right)^{\sin\left(x\right)}\right)$
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$y=\left(\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }\right)^{\sin\left(x\right)}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(((2xcos(x))/(x^3-pi))^sin(x)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, onde d/dx=\frac{d}{dx}, a=\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }, b=\sin\left(x\right), a^b=\left(\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }\right)^{\sin\left(x\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }\right)^{\sin\left(x\right)}\right). Aplicamos a regra: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), onde a=\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi } e b=\sin\left(x\right). Aplicamos a regra: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), onde a=\sin\left(x\right) e x=\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }. Aplicamos a regra: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), onde x=\sin\left(x\right)\ln\left(\frac{2x\cos\left(x\right)}{x^3-\pi }\right).
