Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{3x-1}{x^2+4x+8}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.
$\int\frac{3x-1}{\left(x+2\right)^2+4}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int((3x-1)/(x^2+4x+8))dx. Reescreva a expressão \frac{3x-1}{x^2+4x+8} que está dentro da integral na forma fatorada. Podemos resolver a integral \int\frac{3x-1}{\left(x+2\right)^2+4}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x+2 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Reescreva x em termos de u.
