Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
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Podemos resolver a integral $\int x^2\sqrt{x^3+25}dx$ aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de $v$), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que $x^3+25$ é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável $v$ e atribuir a ela o candidato
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$v=x^3+25$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(x^2(x^3+25)^(1/2))dxu=x^3+25. Podemos resolver a integral \int x^2\sqrt{x^3+25}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de v), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x^3+25 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável v e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de dv, precisamos encontrar a derivada de v. Portanto, precisamos calcular dv, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos v e dx na integral e depois simplificamos.