Resposta final para o problema
$\frac{1}{4}\ln\left|-1+\frac{-2}{e^{2y}}\right|=x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Equação Diferencial Exata
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$e^{-2y}\left(2+\frac{dy}{dx}\right)=-1$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. e^(-2y)(2+y^')=-1. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=2, b=\frac{dy}{dx}, x=e^{-2y} e a+b=2+\frac{dy}{dx}. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=2e^{-2y}, b=-1, x+a=b=2e^{-2y}+e^{-2y}\frac{dy}{dx}=-1, x=e^{-2y}\frac{dy}{dx} e x+a=2e^{-2y}+e^{-2y}\frac{dy}{dx}. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade.
Resposta final para o problema
$\frac{1}{4}\ln\left|-1+\frac{-2}{e^{2y}}\right|=x+C_0$
