Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a/a=\frac{y^{\prime}}{y}$
$\frac{y^{\prime}}{y}=\ln\left(x\right)+1$
12
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, onde $a=y^{\prime}$, $b=y$ e $c=\ln\left(x\right)+1$
$y^{\prime}=\left(\ln\left(x\right)+1\right)y$
13
Substitua o valor de $y$ pelo valor da função original: $x^x$
$y^{\prime}=\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x$
14
A derivada da função é então
$\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x$
Resposta final para o problema
$\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x$
Explore diferentes maneiras de resolver este problema
Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais