Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Especifica o método de resolução
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, onde $a=\left(x^5+3x\right)^4$ e $b=\cos\left(x\right)$
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$\frac{\frac{d}{dx}\left(\left(x^5+3x\right)^4\right)\cos\left(x\right)-\left(x^5+3x\right)^4\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Encontre a derivada d/dx(((x^5+3x)^4)/cos(x)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, onde a=\left(x^5+3x\right)^4 e b=\cos\left(x\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde a=4 e x=x^5+3x. Aplicamos a identidade trigonométrica: \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\sin\left(\theta \right). Aplicamos a regra: 1x=x, onde x=\left(x^5+3x\right)^4\sin\left(x\right).