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Realizar a divisão $\frac{\left(\frac{9}{10}\right)^4-1}{\left(\frac{9}{10}\right)^6-1}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{\left(\frac{9}{10}\right)^4-1}{\left(\frac{81}{100}-1\right)\cdot \left(\frac{6561}{10000}+\frac{81}{100}+1\right)}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $a+b$$=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right)$, onde $a=\left(\frac{9}{10}\right)^6$ e $b=-1$

$\frac{\left(\frac{9}{10}\right)^4-1}{\left(\sqrt[3]{\left(\frac{9}{10}\right)^6}+\sqrt[3]{-1}\right)\left(\sqrt[3]{\left(\left(\frac{9}{10}\right)^6\right)^{2}}-\sqrt[3]{\left(\frac{9}{10}\right)^6}\sqrt[3]{-1}+\sqrt[3]{\left(1\right)^{2}}\right)}$

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$\frac{\left(\frac{9}{10}\right)^4-1}{\left(\sqrt[3]{\left(\frac{9}{10}\right)^6}+\sqrt[3]{-1}\right)\left(\sqrt[3]{\left(\left(\frac{9}{10}\right)^6\right)^{2}}-\sqrt[3]{\left(\frac{9}{10}\right)^6}\sqrt[3]{-1}+\sqrt[3]{\left(1\right)^{2}}\right)}$

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Aprenda online a resolver problemas divisão de números passo a passo. Realizar a divisão ((9/10)^4-1)/((9/10)^6-1). Aplicamos a regra: a+b=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), onde a=\left(\frac{9}{10}\right)^6 e b=-1. Aplicamos a regra: a^b=a^b, onde a=\frac{9}{10}, b=6 e a^b=\left(\frac{9}{10}\right)^6. Aplicamos a regra: a^b=a^b, onde a=-1, b=\frac{1}{3} e a^b=\sqrt[3]{-1}. Aplicamos a regra: a^b=a^b, onde a=\frac{9}{10}, b=6 e a^b=\left(\frac{9}{10}\right)^6.

Resposta final para o problema

$\frac{\left(\frac{9}{10}\right)^4-1}{\left(\frac{81}{100}-1\right)\cdot \left(\frac{6561}{10000}+\frac{81}{100}+1\right)}$

Resposta numérica exata

$0.733952$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{\left(\frac{9}{10}\right)^4-1}{\left(\frac{81}{100}-1\right)\cdot \left(\frac{6561}{10000}+\frac{81}{100}+1\right)}$

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