Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{x^3+x^2+3}{\left(x^2+4\right)^2\left(x^2+x+1\right)}$ em $3$ frações mais simples
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((x^3+x^2+3)/((x^2+4)^2(x^2+x+1)))dx. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x^3+x^2+3}{\left(x^2+4\right)^2\left(x^2+x+1\right)} em 3 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{x-1}{\left(x^2+4\right)^2}+\frac{\frac{1}{13}x+\frac{4}{13}}{x^2+x+1}+\frac{-\frac{1}{13}x-\frac{3}{13}}{x^2+4}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{x-1}{\left(x^2+4\right)^2}dx resulta em: \frac{1}{-2\left(x^2+4\right)}-\frac{1}{16}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{-x}{8\left(x^2+4\right)^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}. Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos.
